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【自有技術大講堂】相位測量輪廓術

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相位測量輪廓術(Phase Measuring Profilometry,PMP)因其精度高、穩定性好、易在工程上實現等優點被廣泛使用,相位測量輪廓術是采用正弦條紋投影和相移技術相結合的一種3D量測方法。其實現方法是通過一系列有固定相移的條紋圖像來計算含有被測物體表面三維信息的相位值,進而得到物體高度信息。通過投影儀將多幀有一定相位差的正弦條紋圖案投影到參考平面上,當參考平面上放置被測物體時,由于物體表面有高度變化,使原本平整的正弦條紋圖扭曲變形,從而使得正弦條紋圖的相位發生變化。因此被測物高度的信息便被記錄到被調制的正弦條紋圖中。通過相機獲取變形條紋信息,之后解調相位并完成物體三維形貌的重建。

 

 

相位測量輪廓術所使用的光機硬件主要有投影模塊和成像模塊,成像模塊的光軸與參考平面垂直,交參考平面與點O,且參考平面與成像芯片平行。左側為投影模塊,投影模塊傾斜放置且與成像模塊光軸之間夾角為θ,投影光軸與參考平面交于O點。EpEp分別表示投影光學系統的入瞳和出瞳位置,EcEc分別表示成像光學系統的入瞳和出瞳位置,EpEc為基線距離d,OEc為成像模塊的工作距l0。

 

具體高度求解過程如下:在投影芯片上加載出灰度呈正弦分布的條紋圖,位于投影芯片上的像素點E發出的光線經過投影模塊投影到參考平面上的C點,若物體與參考平面等高,則由C點反射的光線經過成像模塊到達成像芯片,成像在G像素點。若是被測物體在此處低于參考平面的高度,則光線經過C點,投影到被測物體的H點上,由H點反射后,光線經過參考平面上的D點并最終成像到成像芯片F的像素點。由此可見,投影芯片上同一個像素點,由于被測物體高度調制,使得在成像芯片上成像位置不同,這也代表了F點與G點的相位變化。通過兩者相位的變化,可以求解出物體所對應的高度,具體求解公式[1]如下

其中,φF點和G點間相位差,p0為參考面上的條紋空間頻率。

 

由上式可以看出只需要解出與參考平面上對應點的相位差,并帶入相關的結構參數,就可以求出物體高度,接下來就需要求解出點F與點G之間相位的偏移。

 

相位的偏移可以通過相移法求解相同頻率正弦條紋圖案的相位主值,再通過空間或時間相位展開算法求解出絕對相位,從而得到相位偏差,進而求解出物體高度。

 

3D結構光檢測的是一個空間范圍內物體的三維形貌,其在水平x、y和高度z方向均有測量范圍。因此,其在水平x,y方向及高度z方向均有精度的要求。使用相位測量輪廓術進行三維測量時,其測量精度一般取決于投影條紋的密集程度,成像模塊的分辨能力,算法模型準確程度以及標定準確性等因素。體現到光機系統硬件指標參數上,便是投影分辨率與成像分辨率,及結構光相位檢測精度。

 

投影分辨率是投影芯片上一個像素點投影到參考平面上對應的像素大小,該指標可以通過投影鏡頭的放大倍率和投影芯片單個像素點的大小計算得出。

 

成像分辨率是成像芯片上一個像素點對應參考平面的像素點大小,該指標可以通過成像鏡頭的放大倍率和成像芯片的像素點大小計算得出。

 

3D結構光檢測系統準確獲得被測器件三維輪廓的前提是成像模塊要能清晰分辨被物體調制后的條紋圖案,根據奈奎斯特采樣定律[2],成像分辨率要小于投影分辨率的一半,即在長度方向上成像芯片至少有兩個像素點解析投影芯片上一個像素點。此為投影分辨率與成像分辨率之間的關系。

 

高度方向的精度分析,可以由上式微分得到:

其中,Dφ相位檢測靈敏度,l0為成像模塊物距,p0為參考平面上條紋空間頻率,θ為投影模塊光軸和成像模塊光軸之間的夾角。

 

由上式可以得到:

(1) 相位檢測靈敏度Dφ越高,Δh越小,z方向檢測精度越高。

(2) 投影模塊光軸和成像模塊光軸之間的夾角θ越大,Δh越小,z方向檢測精度越高,但是過大的夾角會使投影模塊景深不足,使投影到參考面上的清晰條紋區域變小。

(3) 條紋的空間頻率p0 (x、y方向的檢測范圍和正弦的周期數決定) 越大,Δh越小,z方向檢測精度越高。但需要注意的是,受限于奈奎斯特采樣定律,過分增加條紋的空間頻率,會使得成像分辨率隨之減小,成像模塊放大倍率提高,會使得景深變小,z向檢測范圍減小。

(4) 工作距l0雖然對Δh有影響,但由幾何光學關系可知,其主要影響的是放大倍率,也就是通過影響成像分辨率來影響z方向的測量精度。

 

 

參考文獻:

  1. 韓旭. 基于時間相位解包裹的條紋投影三維測量方法研究[D]. 南昌航空大學, 2019.
  2. 蘇顯渝. 信息光學.2[M]. 科學出版社, 2011.
2021年11月12日 16:43
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